如图，抛物线与轴交于( 、两点，与轴交于点(设抛物线的顶点为.

（1）求该抛物线的解析式与顶点的坐标.

（2）试判断△的形状,并说明理由.

（3）探究坐标轴上是否存在点,使得以为顶点的三角形与△相似?

若存在,请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.

已知抛物线与轴交于A、B两点，且点A在轴的负半轴上，点B在轴的正半轴上。

（1）求实数的取值范围；

（2）设OA、OB的长分别为、，且∶＝1∶5，求抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，以AB为直径的⊙D与轴的正半轴交于P点，过P点作⊙D的切线交轴于E点，求点E的坐标。

如图，抛物线与轴交于、(6 , 0)两点，且对称轴为直线x = 2，与轴交于点。

（1）求抛物线的解析式；

（2）点是抛物线对称轴上的一个动点，连接MA、MC，

当△MAC的周长最小时，求点的坐标；

（3）点在（1）中抛物线上，点为抛物线上一

动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，直接写出所有

满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由。