有一个定理：若x₁、x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c为系数且为常数）的两个根，则x₁+x₂=-

b

a

、x₁•x₂=

c

a

，这个定理叫做韦达定理．如：x₁、x₂是方程x²+2x-1=0的两个根，则x₁+x₂=-2、x₁•x₂=-1．
若x₁、x₂是方程x²+mx-2m=0的两个根．（其中m≠0）试求：
（1）x₁+x₂与x₁•x₂的值（用含有m的代数式表示）．
（2）x₁²+x₂²的值（用含有m的代数式表示）．[提示：x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂]
（3）若

x1

x2

+

x2

x1

=1，试求m的值．

A、a，b同号

B、a，b异号

C、a，b可能同号，也可能异号

D、a≠0，b=0

若

y=2 x=3

是方程x+2y=m与方程3x+y=n的解，则m+2n=．

如图，由七个边长为1的正方形组成，过C点作直线交DE于A，交DF于B．
（1）若DA=

5

2

，求DB的长；
（2）若DA、DB是方程2x²-（2k+1）x+k²-7=0的两根，求k的值；
（3）估计AB的长度的范围．