“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏．游戏时甲、乙双方每次出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”，同种手势不分胜负．假定甲、乙两人每次都是等可能地出这三种手势，用画树状图或列表的方法分别求出一次游戏中两人出同种手势的概率和甲获胜的概率．（提示：为书写方便，解答时可以用S表示“石头”，用J表示“剪刀”，用B表示“布”）

“石头、剪刀、布”是个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负需继续比赛．假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人分出胜负的概率是多少？甲胜的概率是多少？请用树状图的方法解决．

“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏、规则是：甲、乙都做出“石头”、“剪子”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，手势相同不分胜负．假定甲、乙两人每次都是随意并且同时做出三种手势中的一种，那么
（1）甲取胜的概率是多少？
（2）乙取胜的概率是多少？
（3）甲、乙不分胜负的概率是多少？请画出树状图或列表加以计算．

某开发公司生产了若干件某种新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批产品．已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，且知单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天．又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用80元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天费用120元．
（1）求这批新产品共有多少件？
（2）若公司董事会制定了如下方案：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到厂进行技术指导，并由公司为其提供每天5元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并通过计算说明理由．

某公司开发的960件新产品，需加工后才能投放市场，现有甲，乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品．在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导．
（1）甲，乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？
（2）该公司要选择省时又省钱的工厂加工，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，才可满足公司要求有望加工这批产品．