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证明题
如图所示,已知OA、OB是⊙O的的两条半径,C、D分别在OA、OB上,且AC=BD,求证AD=BC.
(1)如图a所示,OA、OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C是OB延长线上任意一点,过点C作CD切⊙O于点D,连结 AD交OC于点E。求证:CD=CE;
(2)若将图a的半径OB所在直线向上平行移动交OA于点F,交 ⊙O于点,其他条件不变(如图b所示),那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?
(3)若将图a中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF,点E是DA的延长线与CF的交点,其他条件不变(如图C所示),那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?
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