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    关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两个实数根分别为1和2. 则b＝ ,c＝ ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋bx＋＝0有两个相等的实数根，那么以a，b，c为三边的三角形是

    [　　]

    A．以a为斜边的直角三角形

    B．以c为斜边的直角三角形

    C．以b为底边的等腰三角形

    D．以c为底边的等腰三角形

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    关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋bx＋＝0有两个相等的实数根，那么以a、b、c为三边的三角形是

    [　　]
    A．

    以a为斜边的直角三角形

    B．

    以c为斜边的直角三角形

    C．

    以b为底边的等腰三角形

    D．

    以c为底边的等腰三角形

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    关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，如果a＋b＋c＝0，那么它的两个根分别为x1＝1，x2＝．说明如下：

    由于a＋b＋c＝0，则c＝－a－b，

    将c＝－a－b代入原方程，得ax2＋bx－a－b＝0．

    即a(x2－1)＋b(x－1)＝0，所以(x－1)(ax＋a＋b)＝0，

    解得x1＝1，x2＝＝．

    请利用上面推导出来的结论，快速求解下列方程：

    (1)

    3x2－5x＋2＝0，x1＝________，x2＝________；

    (2)

    7x2－4x－3＝0，x1＝________，x2＝________；

    (3)

    13x2＋7x－20＝0，x1＝________，x2＝________；

    (4)

    x2－(＋1)x＋＝0，x1＝________，x2＝________；

    (5)

    2 004x2－2 003x－1＝0，x1＝________，x2＝________；

    (6)

    (b－c)x2＋(c－a)x＋(a－b)＝0(b≠c)，x1＝________，x2＝________．

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    关于x的一元二次方程－x2＋bx＋c＝0的两个实数根是m，4，其中0＜m＜4．

    (1)求b，c的值；(用含m的代数式表示)

    (2)如下图所示，设抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，设点D(0，－2)，且AD2＋BD2＝25，求抛物线的解析式及点C的坐标；

    (3)在(2)中所得的抛物线上是否存在点P，使得PC＝PD？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

    (4)在(2)中所得的抛物线上是否存在点P，使得△PCD是等腰三角形？若存在，指出满足条件的P点的个数；若不存在，请说明理由．

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    关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，则b＝________；c＝________．

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