(2006•徐州)在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD中,边AB=2,边AD=1,且AB、AD分别在x轴、y轴的正半轴上,点A与坐标原点重合.将矩形折叠,使点A落在边DC上,设点A′是点A落在边DC上的对应点.
(1)当矩形ABCD沿直线y=-
x+b折叠时(如图1),求点A'的坐标和b的值;
(2)当矩形ABCD沿直线y=kx+b折叠时,
①求点A′的坐标(用k表示);求出k和b之间的关系式;
②如果我们把折痕所在的直线与矩形的位置分为如图2、3、4所示的三种情形,请你分别写出每种情形时k的取值范围.(将答案直接填在每种情形下的横线上)k的取值范围是______;k的取值范围是______;k的取值范围是______.