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    7． 如图.两个五边形是相似形.则 . .α= .β= . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，两个五边形是相似形，则______  ，___，α=______，β=_________   

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    如图，两个五边形是相似图形，则a＝________，b＝________，c＝________，α＝________，β＝________．

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    如图所示，五边形ABCDE∽五边形A1B1V1D1E1，其相似比为k，AC，A1C1，AD，A1D1是它们的对角线

    　　

    (1)

    图中有________一对相似的三角形，它们的相似比为________

    (2)

    图中有________对相似的四边形，它们的相似比为________；

    (3)

    这两个五边形的周长之比为________，面积之比为________；

    (4)

    如果分别从两个相似十边形的一个对应顶点，作这两个多边形的对角线，则图中共有________对相似三角形

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    27、我们约定，若一个三角形（记为△A1）是由另一个三角形（记为△A）通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，则称△A1是由△A复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图1是由△A复制出△A1，又由△A1复制出△A2，再由△A2复制出△A3，形成了一个大三角形，记作△B．以下各题中的复制均是由△A开始的，由复制形成的多边形中的任意两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠．
    （1）图1中标出的是一种可能的复制结果，它用到
    1
    次平移，
    2
    次旋转．小明发现△B∽△A，其相似比为
    2：1
    ．若由复制形成的△C的一条边上有11个小三角形（指有一条边在该边上的小三角形），则△C中含有
    121
    个小三角形；
    （2）若△A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是
    正三边形、正六边形
    ；
    （3）在复制形成四边形的过程中，小明用到了两次平移一次旋转，你能用两次旋转一次平移复制形成一个四边形吗？如果能，请在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记；如果不能，请说明理由；
    （4）图3是正五边形EFGHI，其中心是O，连接O点与各顶点．将其中的一个三角形记为△A，小明认为正五边形EFGHI是由复制形成的一种结果，你认为他的说法对吗？请判断并说明理由．

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    问题背景；课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：

    ①如图，在正三角形ABC中，M，N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON＝60°．则BM＝CN：

    ②如图，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点．BM与CN相交于点O，若∠BON＝90°．则BM＝CN．

    然后运用类似的思想提出了如下命题：

    ③如图，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD，DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON＝108°，则BM＝CN．

    任务要求

    (1)请你从①．②，③三个命题中选择一个进行证明；

    (说明：选①做对的得4分，选②做对的得3分，选③做对的得5分)

    (2)请你继续完成下面的探索；

    ①如图，在正n(n≧3)边形ABCDEF…中，M，N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，试问当∠BON等于多少度时，结论BM＝CN成立(不要求证明)

    ②如图，在正五边形ABCDE中，M、N分别是DE，AE上的点，BM与CN相交于点O，∠BON＝108°时，试问结论BM＝CN是否还成立，若成立，请给予证明．若不成立，请说明理由

    (I)我选________

    证明

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