心理学家研究发现，一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随老师讲课时间的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）；

（1）分别求出线段AB、BC和双曲线的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
（2）开始上课后第5分钟时与第30分钟比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？并说明理由．

心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力y随时间t（分钟）的变化规律有如下关系式：y=

-t2+24t+100(0＜t≤10) 240(10＜t≤20) -7t+380(20＜t≤40)

（y值越大表示接受能力越强）
（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中；
（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中能持续多少分钟；
（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？