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    如图.等腰Rt△ABC的直角边AB＝2.点P.Q分别从A.C两点同时出发.以相等的速度作直线运动.已知点P沿射线AB运动.点Q沿边BC的延长线运动.PQ与直线相交于点D. (1)设 AP的长为x.△PCQ的面积为S.求出S关于x的函数关系式, (2)当AP的长为何值时.S△PCQ= S△ABC 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，等腰Rt△ABC的直角顶点C在y轴的负半轴上，斜边AB在x轴上，AC＝．求顶点A，B，C的坐标．

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    将等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按图1方式放置，∠A=90°， AD边与AB边重合， AB＝2AD＝4．将△ADE绕点A逆时针方向旋转一个角度α（0°≤α≤180°），BD的延长线交直线CE于点P.
    （1）如图2，BD与CE的数量关系是        , 位置关系是         ；
    （2）在旋转的过程中，当AD⊥BD时，求出CP的长；
    （3）在此旋转过程中，求点P运动的路线长.[

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    以△ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰R△ABD和等腰Rt△ACE，∠BAD＝∠CAE＝90°，连接DE，M、N分别是BC、DE的中点．探究：AM与DE的位置关系及数量关系．

    (1)如图①当△ABC为直角三角形时，AM与DE的位置关系是________，线段AM与DE的数量关系是________；

    (2)将图①中的等腰Rt△ABD绕点A沿逆时针方向旋转(0＜＜90)后，如图②所示，(1)问中得到的两个结论是否发生改变？并说明理由．

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    如图所示，Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片，点C与原点O重合，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，已知OA＝3，OB＝4．将纸片的直角部分翻折，使点C落在AB边上，记为D点，AE为折痕，E在y轴上．

    (1)在图所示的直角坐标系中，求E点的坐标及AE的长．

    (2)线段AD上有一动点P(不与A、D重合)自A点沿AD方向以每秒1个单位长度向D点作匀速运动，设运动时间为t秒(0＜t＜3)，过P点作PM∥DE交AE于M点，过点M作MN∥AD交DE于N点，求四边形PMND的面积S与时间t之间的函数关系式，当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？

    (3)当t(0＜t＜3)为何值时，A、D、M三点构成等腰三角形？并求出点M的坐标．

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    已知：如图，D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点，AD的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，BC＝2，CD＝a．

    (1)若a＝，求AF的长；

    (2)当a为何值时，四边形AEDF是菱形．

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