如图在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动(P，Q两点在分别到达B，C两点后就停止移动)．若设运动开始后第t秒钟时，五边形APQCD的面积为Scm²．

(1)写出S与t的函数关系式；

(2)作出函数图像；

(3)根据图像回答下列问题．

①自变量t的取值范围是什么？

②图像的对称轴和顶点坐标分别是什么？

③当t为多少时，五边形的面积最小？最小是多少？

（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，问出发多少秒钟时△DPQ的面积等于31cm²?

如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，问出发多少秒钟时△DPQ的面积等于31cm²?

（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，问出发多少秒钟时△DPQ的面积等于31cm²?