已知抛物线过A(-1, 0）和B (3, 0）两点，与y轴交于点C，且BC=，则这条抛物线的解析式为          _ 

已知抛物线过A(-1, 0）和B (3, 0）两点，与y轴交于点C，且BC=，则这条抛物线的解析式为          _ 

已知抛物线y=ax²-2ax+b的图象经过点A（-3，6），并与X轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为P．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如图，设D为线段OC上的一点，满足∠DPC=∠BAC，求点D的坐标．
（3）设直线AC交y轴于S，直线CP交y轴于T，若点M为OT上一动点，过M点作MN⊥y轴交SC延长成于N，在CT的延长线上截取TQ=SN，连接NQ交y轴于R，下面有两个结论：①MR的长度不变；②

MT

RT

为定值．上述结论有且只有一个是正确的，请选择你认为正确的结论度证明求值．

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（1，0），对称轴方程是x=3，顶点为B，直线y=kx+m经过A、B两点，它与坐标轴围成的三角形的面积为2，求一次函数y=kx+m和二次函数y=ax²+bx+c的解析式．