如图，已知正方形ABCD的各边中点分别为E、F、G、H．点M为直线BC上一动点，以线段EM为边长作正方形EMNP．
（1）如图①，当M点在点B的左侧时，请你判断FM和HP有何数量关系？点P是否在直线FH上？
（2）如图②，当M点在BC边上时，请你判断FM和HP有何数量关系？点P是否在直线FH上？
（3）如图③，当M点在点C的右侧时，请你判断FM和HP有何数量关系？点P是否在直线FH上？请分别写出各小题的结论，并从三小题中任选一题证明你的结论．

如图，已知正方形ABCD的边长为2a，分别以各边中点E、F、G、H为圆心，以a为半径画弧．求这些弧围成的阴影部分的面积．