（1997•河北）若关于x的一元二次方程，x²+ax+b=0的两根是一直角三角形的两锐角的正弦值，且a+5b=1，则a、b的值分别为（　　）

（2011•杭州一模）若关于x的不等式组

5x+a 3 -1＜x 3(x-a)＞12

的其中一个整数解为x=2，则a的值可能为（　　）

若关于x的一元一次不等式组

1-2x＞x-2 x-a＞0

无解，则a的取值范围是（　　）

（2012•孝感）若关于x的一元一次不等式组

x-a＞0 1-2x＞x-2

无解，则a的取值范围是（　　）

给出下列命题：
①对于实数u，v，定义一种运算“*“为：u*v=uv+v．若关于x的方程x*（a*x）=-

1

4

没有实数根，则满足条件的实数a的取值范围是0＜a＜1；
②设直线kx+（k+1）y-1=0（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为S_k，则S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₀₈=

1004

2009

；
③函数y=-

1

x2

+

3

x

的最大值为2；
④甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有48种．
其中真命题的个数有（　　）