（1）如图1在△ABC中，D为AB上一点，DE∥BC交AC于点E，若AD：DB=2：3，BC=10，求DE的长．
（2）如图2，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，连接AC．若∠B=30°，AB=2，求CD的长．

（2013•湖北）如图，以AB为直径的半圆O交AC于点D，且点D为AC的中点，DE⊥BC于点E，AE交半圆O于点F，BF的延长线交DE于点G．
（1）求证：DE为半圆O的切线；
（2）若GE=1，BF=

3

2

，求EF的长．

（2008•宝安区二模）已知：如图1，AB为⊙O的直径，M是

BC

的中点，AM交BC于D，MD=1，DA=2．
（1）求证：△MBD∽△MAB；
（2）求∠A的度数；
（3）延长AB到E，使BE=BO，连接ME、MC，如图2，试证明四边形MCBE是平行四边形．

（2013•新余模拟）如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是．

如图，以AB为直径的⊙O与AD、DC、BC均相切，若AB=BC=4，则OD的长度为（　　）