（7分）阅读材料，解答问题：
命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,ΔABC的外接圆半径为R，
则2R.

证明:连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D＝∠A，因为CD是⊙O的直径，所以∠DBC＝90⁰，在Rt△DBC中，sinD=,所以sinA=,即，同理：,   ∴ 2R.
请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面（1）（2）两题：
【小题1】（1）前面阅读材料中省略了“”的证明过程，请你把“”的证明过程补写出来.
【小题2】（2）直接运用阅读材料中命题的结论解题：已知锐角△ABC中， BC＝，CA＝，∠A＝60⁰，求△ABC的外接圆半径 R及∠C.

为了改善市民的生活环境，我是在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场.在Rt△ABC内修建矩形水池DEFG，使顶点D、E在斜边AB上，F、G分别在直角边BC、AC上；又分别以AB、BC、AC为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖.其中米，∠BAC=60⁰.设EF=x米，DE=y米.

（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）当x为何值时，矩形DEFG的面积最大？最大面积是多少？
（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当x为何值时，矩形DEFG的面积等于两弯新月面积的？

为了改善市民的生活环境，我是在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场.在Rt△ABC内修建矩形水池DEFG，使顶点D、E在斜边AB上，F、G分别在直角边BC、AC上；又分别以AB、BC、AC为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖.其中米，∠BAC=60⁰.设EF=x米，DE=y米.

（1）求y与x之间的函数解析式；

（2）当x为何值时，矩形DEFG的面积最大？最大面积是多少？

（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当x为何值时，矩形DEFG的面积等于两弯新月面积的？