判断取何值时,等式成立? 查看更多

 

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判断m取何值时,等式恒成立?

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已知,如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=
k
x
的图象交于点A(3,2)
(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,不等式
k
x
≥ax
成立;
(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0<m<3,过点M作直线MB∥x轴,交y轴于B,过点A作直线AC∥y轴.交x轴于C.直线MB与直线AC相交于D,当四边形OADM的面积为6时,请判断BM与DM的大小关系,并说明理由.

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如图(1),直线y=kx-k2(k为常数,且k>0)与y轴交于点C,与抛物线y=ax2有唯一公共点B,点B在x轴上的正投影为点E,已知点D(0,4).
(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在实数k,使经过D,O,E三点的圆与抛物线的交点恰好为B?若存在,请求出时k的值;若不存在,请说明理由.
(3)如图(2),连接CE,已知点F(0,1),直线FA与CE相交于点M,不论k取何值,在①∠EAM=∠ECA,②∠EAM=∠ACF两个等式中有一个恒成立.请判断哪一个恒成立,并证明这个成立的结论.

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如图(1),直线y=kx-k2(k为常数,且k>0)与y轴交于点C,与抛物线y=ax2有唯一公共点B,点B在x轴上的正投影为点E,已知点D(0,4).
(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在实数k,使经过D,O,E三点的圆与抛物线的交点恰好为B?若存在,请求出时k的值;若不存在,请说明理由.
(3)如图(2),连接CE,已知点F(0,1),直线FA与CE相交于点M,不论k取何值,在①∠EAM=∠ECA,②∠EAM=∠ACF两个等式中有一个恒成立.请判断哪一个恒成立,并证明这个成立的结论.

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如图(1),直线y=kx-k2(k为常数,且k>0)与y轴交于点C,与抛物线y=ax2有唯一公共点B,点B在x轴上的正投影为点E,已知点D(0,4).
(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在实数k,使经过D,O,E三点的圆与抛物线的交点恰好为B?若存在,请求出时k的值;若不存在,请说明理由.
(3)如图(2),连接CE,已知点F(0,1),直线FA与CE相交于点M,不论k取何值,在①∠EAM=∠ECA,②∠EAM=∠ACF两个等式中有一个恒成立.请判断哪一个恒成立,并证明这个成立的结论.

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