25、已知：如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AD=2DB，AE=2EC．求证：∠DEB=∠EBC．

21、已知：如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，将△ADE绕点D旋转180°至△BDF．
（1）小明发现四边形BCEF的形状是平行四边形，请你帮他把说理过程补齐．
理由是：因为△BDF是由△ADE绕点D旋转180°得到的所以△ADE与△BDF全等且点A、D、B在同一条直线上点E、D、F也在同一条直线上．
所以BF=AE，∠F=∠
可得BF∥
又因为E是AC的中点，所以EC=AE，
所以BF=
因此，四边形BCEF是平行四边形（根据）
（2）小明还发现在原有的△ABC中添加一个条件后，就可以使四边形BFEC成为一种特殊的平行四边形．你也来试试．
你认为添加条件后，四边形BFEC是．（友情提示：我们将根据你所提出问题的难易程度，给予不同的分值．）理由是：．

已知：如图，点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，EF∥DC．
求证：AD²=AF•AB．

已知：如图，点B、C在∠A的两边上，且AB=AC，P为∠A内一点，PB=PC，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别是E、F．求证：PE=PF．