题目列表(包括答案和解析)
在一次数学课上，王老师在黑板上画出下图，并写了以下四个条件：
①
，②
，③
，④
．（其中点B、F、C、E在同一直线上）要求同学从这四个条件中选出三个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题．请你试着完成王老师提出的要求，并给予证明．（写出一种方法即可）
（1）你选择的条件是： ,结论是: . （填写序号）
（2）证明：
学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：
如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM＝CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM＝60°．
(1)请你完成这道思考题；
(2)做完(1)后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：
①若将题中“BM＝CN”与“∠BQM＝60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM＝60°？
③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM＝60°？……
请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①________；②________；③________．并对②，③的判断，选择一个给出证明．
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