如图，已知DC是△ABC中∠ACB的外角平分线，是否可以判定∠BAC与∠B的大小？若能够判定说明理由，不能判定也说明理由．

如图，在△ABC中，内角平分线BP和外角平分线CP相交于点P，根据下列条件求∠P的度数．
（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠P=______，若∠ABC+∠ACB=110°，则∠P=______；
（2）若∠BAC=90°，则∠P=______；
（3）从以上的计算中，你能发现∠P与∠BAC的关系是______；
（4）证明第（3）题中你所猜想的结论．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是∠BAC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．

  （1）求证：AC＝AE；

  （2）求△ACD外接圆的直径．