如图，在平面直角坐标系中，?OABC的顶点A、C的坐标分别为A（2，0）、C（-1，2），反比例函数y=（k≠0）的图象经过点B．
（1）求k的值．
（2）将?OABC沿x轴翻折，点C落在点C′处，判断点C′是否在反比例函数y=（k≠0）的图象上，请通过计算说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，?OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点B的坐标为（4，2），OC边在x轴上．反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A，过点A的直线y=-x+与x轴交于点E．
（1）直接写出点A的坐标与k的值．
（2）连接BE，所得梯形OABE是等腰梯形吗？请说明理由．
（3）请判断：?OABC的对称中心______（填“在”或“不在”）该反比例函数的图象上．

如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A, C的坐标分别为A(2,0),C(-1,2),反比例函数的图像经过点B.

（1）求k的值．
（2）将OABC沿着x轴翻折，点C落在点C′处．判断点C′是否在反比例函数的图像上，请通过计算说明理由．