如图在直角坐标系XOY中，抛物线y=x²-2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3），顶点为M．
（1）求A、B两点间的距离；
（2）求顶点M的坐标；
（3）求四边形OBMC的面积；
（4）在x轴下方且在抛物线上有一动点D，求四边形OBDC面积的最大值．

如图，已知抛物线y=-x²+2x+3交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求点A，B，C的坐标．
（2）若点M为抛物线的顶点，连接BC，CM，BM，求△BCM的面积．
（3）若点M是第一象限抛物线上的一个动点，连接BC，CM，BM，求△BCM的最大面积．

2、正比例函数y=kx的图象经过二、四象限，则抛物线y=kx²-2x+k²的大致图象是（　　）

抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点D，顶点为C
（1）求A、B、C、D各点坐标；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积是△ABC的面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．