20．已知二次函数y=x-x+6.当x＝时.y＝ ,当x 时.y随x的增大而减小.——青夏教育精英家教网—

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已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：

x	……	0	1	2	3	4	5	……
y	……	4	1	0	1	4	9	……

（1）当x=－1时，y的值为；
（2）点A（

，

）、B（

，

）在该函数的图象上，则当

时，

与

的大小关系是；
（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式：；
（4）设点P₁（m，y₁）、P₂（m+1，y₂）、P₃(m+2，y₃)都在二次函数

的图象上，问：当m＜－3时，y₁、y₂、y₃的值一定能作为同一个三角形三边的长吗？为什么？＝】

已知二次函数y＝x²－2mx＋1．记当x＝c时，函数值为y_c，那么，是否存在实数m，使得对于满足0≤x≤1的任意实数a，b，总有y_a＋y_b≥1？若存在，请求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知二次函数

中，其函数

与自变量

之间的部分对应值如下表所示：

x	……	0	1	2	3	4	5	……
y	……	4	1	0	1	4	9	……

（1）当x=－1时，y的值为；
（2）点A（

，

）、B（

，

）在该函数的图象上，则当

时，

与

的大小关系是；
（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式：；
（4）设点P₁（m，y₁）、P₂（m+1，y₂）、P₃(m+2，y₃)都在二次函数

的图象上，问：当m＜－3时，y₁、y₂、y₃的值一定能作为同一个三角形三边的长吗？为什么？＝】

已知二次函数y＝x²－x＋c．

(1)若点A(－1，n)、B(2，2n－1)在二次函数y＝x²－x＋c的图象上，求此二次函数的最小值；

(2)若点D(x₁，y₁)、E(x₂，y₂)、P(m，m)在二次函数y＝x²－x＋c的图象上，且D、E两点关于坐标原点成中心对称，连接OP．当2≤OP≤2＋时，试判断直线DE与抛物线y＝x²－x＋c＋的交点个数，并说明理由．

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论：①c＝2； ②b²－4ac<0； ③当x=1时，y的最小值为a+b+c中，正确的有___________ _____