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    21．抛物线y=3x+bx+c的顶点坐标为(.0).则b＝ .c＝ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，直线y=-3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点，△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点．
    （1）填空：A（
     
    ，
     
    ）、B（
     
    ，
     
    ）、C（
     
    ，
     
    ）；
    （2）求抛物线的函数关系式；
    （3）E为抛物线的顶点，在线段DE上是否存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2012•东莞模拟）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（1，0）和B（-3，0），与y轴交于C（0，3）
    （1）求抛物线的解析式，并求出顶点D的坐标．
    （2）观察图象，直接写出一元二次不等式：ax2+bx+c＜0解集为：
    x＞1或x＜-3
    x＞1或x＜-3

    （3）若抛物线的对称轴交x轴于点M，求四边形BMCD的面积．

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    （2013•铜仁地区）如图，已知直线y=3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求△ABC的面积；
    （3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．

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    精英家教网已知：抛物线y=ax2+bx与x铀的一个交点为B，顶点A在直线y=
    		3
    x上，O为坐标原点．
    （1）证明：△OAB为等边三角形；
    （2）若△OAB的内切圆半径为1，求出抛物线的解析式；
    （3）在抛物线上是否存在点P，使△POB是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的形状相同，顶点在直线x=1上，且顶点到x轴的距离为5，则此抛物线的解析式为
    y=x2-2x+6 或y=x2-2x-4 或y=-x2+2x+4 或y=-x2+2x-6
    y=x2-2x+6 或y=x2-2x-4 或y=-x2+2x+4 或y=-x2+2x-6
    ．

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