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    36．如图.在中..是中线..求和. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点，抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点D，与直线y=x交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C。
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连接DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长；
    （3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由。

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    如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别是（0，1）和（1，0），P是线段AB上的一动点（不与A、B重合），坐标为（m，1-m）（m为常数）。
    （1）求经过O、P、B三点的抛物线的解析式；
    （2）当P点在线段AB上移动时，过O、P、B三点的抛物线的对称轴是否会随着P的移动而改变；
    （3）当P移动到点（，）时，请你在过O、P、B三点的抛物线上至少找出两点，使每个点都能与P、B两点构成等腰三角形，并求出这两点的坐标。

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    如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过M（1，0）和N（3，0）两点，且与y轴交于D（0，3），直线l是抛物线的对称轴。
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）若过点A（-1，0）的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，求此直线的解析式．（3）点P在抛物线的对称轴上，⊙P与直线AB和x轴都相切，求点P的坐标。

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    如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点A的坐标为（4，0），以OA为一边，在第一象限作等边△OAB

    （１）求点B的坐标．

    （２）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式．

    （３）直线ｙ＝ｘ与（２）中的抛物线在第一象限相交于点C，求点C的坐标；

    （４）在（３）中，直线AC上方的抛物线上，是否存在一点D，使得△OCD的面积最大？如果存在。求出点D的坐标和面积的最大值，如果不存在，请说明理由．

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    如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（3，0），B（0，－3）两点，点P是直线AB上一动点，过点P作轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t，

    1.分别求直线AB和这条抛物线的解析式（4分）

    2.若点P在第四象限，连结BM、AM，当线段PM最长时，求的面积。（4分）

    ③  3.是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由（3分）。

     

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