王磊同学设计了如图所示的图案，他设计的方案是：在△ABC中，AB=AC=6 cm，∠B=30°，以A为圆心，以AB长为半径作

BEC

；以BC为直径作

BDC

，则该图案的面积是多少？

王磊同学设计了如图所示的图案，他设计的方案是：在△ABC中，AB=AC=6 cm，∠B=30°，以A为圆心，以AB长为半径作；以BC为直径作，则该图案的面积是多少？

定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．
（1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段．
（2）在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上（即损矩形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆，并说明你的理由．友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．
（3）如图2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连接BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由．若此时AB=3，BD=4

2

，求BC的长．