题目列表(包括答案和解析)
若α为锐角，且ｓｉｎα是方程２
＋３ｘ－２＝０的一个根，则ｃｏｓα＝（ ）
Ａ．
；Ｂ．
；Ｃ．
；Ｄ．或．
如图，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直线BE、DG交于H，且HE·HB＝
，BD、AF交于M，当E在线段CD（不与C、D重合）上运动时，下列四个结论：① BE⊥GD；② AF、GD所夹的锐角为45°；③ GD=
；④ 若BE平分∠DBC，则正方形ABCD的面积为4。其中正确的结论个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
如图，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直线BE、DG交于H，且HE·HB＝
，BD、AF交于M，当E在线段CD（不与C、D重合）上运动时，下列四个结论：① BE⊥GD；② AF、GD所夹的锐角为45°；③ GD=
；④ 若BE平分∠DBC，则正方形ABCD的面积为4。其中正确的结论个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F．
(1)如下图，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC＝45°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，求证：FG＋DC＝AD；
(2)如下图，若∠ABC＝135°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，则FG、DC、AD之间满足的数量关系是；
(3)在(2)的条件下，若AG＝5
，DC＝3，将一个45°角的顶点与点B重合并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于M、N两点(如下图)，连接CF，线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点，若NG＝
，求线段PQ的长．
若P为△ABC所在平面上一点，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，则点P叫做△ABC的费马点．
(1)若点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC＝60°，PA＝3，PC＝4，则PB的值为________；
(2)如下图，在锐角△ABC外侧作等边
连结
．求证：过△ABC的费马点P，且＝PA＋PB＋PC．
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