函数y=与函数y=kx2-k在同一个坐标中的图象大致是 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某校研究性学习小组在研究有关反比例函及其图象性质的问题,时发现了三个重要结论.已知:A是反比例函数y=
kx
(k为非零常数)的图象上的一动点.
(1)如图1过动点A作AM⊥x轴,AN⊥y轴,垂足分别为M、N,求证:矩形OMAN的面积是定值;
(2)如图2,过动点A且与双曲线有唯一公共点A的直线l与x轴交于点C,y轴交于点D,求证:△OCD的面积是定值;
(3)如图3,若过动点A的直线与双曲线交于另一点B,与x轴交于点C,与y轴交于点D.求证:AD=BC.(任选一种证明)
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我市某企业生产的一批产品上市后40天内全部售完,该企业对这一批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查.表一、表二分别是国内、国外市场的日销售量y1、y2(万件)与时间t(t为整数,单位:天)的部分对应值.
表一:国内市场的日销售情况
时间t(天) 0 1 2 10 20 30 38 39 40
日销售量y1(万件) 0 5.85 11.4 45 60 45 11.4 5.85 0
表二:国外市场的日销售情况
时间t(天) 0 1 2 3 25 29 30 31 32 33 39 40
日销售量y2(万件) 0 2 4 6 50 58 60 54 48 42 6 0
(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与t的变化规律,写出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围;
(2)分别探求该产品在国外市场上市30天前与30天后(含30天)的日销售量y2与时间t所符合的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围;
(3)设国内、外市场的日销售总量为y万件,写出y与时间t的函数关系式.试用所得函数关系式判断上市后第几天国内、外市场的日销售总量y最大,并求出此时的最大值.

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若⊙P与函数图象有且只有一个公共点,并且与x轴、y轴都相切的圆,则称⊙P是这个函数的伴圆.
(1)如图1,求y=
(
2
+1)
2
x
的伴圆的圆心P的坐标及半径r;
(2)如图2,⊙P的半径为1,若⊙P是二次函数y=ax2+bx+c的伴圆,写出满足要求的开口方向不同的两个二次函数的解析式;
(3)如图3,求一次函数y=-
3
4
x+3
的所有伴圆的圆心P的坐标及半径.
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我市某外资企业生产的一批产品上市后30天内全部售完,该企业对这批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查.其中,国内市场的日销售量y1(万件)与时间t(t为整数,单位:天)的部分对应值如下表所示.而国外市场的日销售量y2(万件)与时间t(t为整数,单位:天)的关系如图所示.
(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与t的变化规律,写出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围;
(2)分别探求该产品在国外市场上市20天前(不含第20天)与20天后(含第20天)的日销售量y2与时间t所符合的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围;
(3)设国内、外市场的日销售总量为y万件,写出y与时间t的函数关系式,并判断上市第几天国内、外市场的日销售总量y最大,并求出此时的最大值.
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精英家教网已知函数y=-2x+6与函数y=3x-4.
(1)在同一平面直角坐标系内,画出这两个函数的图象;
(2)求这两个函数图象的交点坐标;
(3)根据图象回答,当x在什么范围内取值时,函数y=-2x+6的图象在函数y=3x-4的图象的上方?

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