题目列表(包括答案和解析)
(本题6分)在数轴上表示下列各数,并用“<”连接起来。
, , , , , ,
如图,在直角坐标系中,是原点,三点的坐标分别,四边形是梯形,点同时从原点出发,分别作匀速运动,其中点沿向终点运动,速度为每秒个单位,点沿向终点运动,当这两点有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动.
(1)求直线的解析式.
(2)设从出发起,运动了秒.如果点的速度为每秒个单位,试写出点的坐标,并写出此时 的取值范围.
(3)设从出发起,运动了秒.当,两点运动的路程之和恰好等于梯形的周长的一半,这时,直线能否把梯形的面积也分成相等的两部分,如有可能,请求出的值;如不可能,请说明理由.
【解析】(1)根据待定系数法就可以求出直线OC的解析式(2)本题应分Q在OC上,和在CB上两种情况进行讨论.即0≤t≤5和5<t≤10两种情况(3)P、Q两点运动的路程之和可以用t表示出来,梯形OABC的周长就可以求得.当P、Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半,就可以得到一个关于t的方程,可以解出t的值.梯形OABC的面积可以求出,梯形OCQP的面积可以用t表示出来.把t代入可以进行检验
(本题10分)在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4)且经过点B(3,0) .
1.(1)求该二次函数的解析式.
2.(2)求直线y=-x-1与该二次函数图象的交点的坐标.
(本题8分)
在平面直角坐标系中,,,.
(1)求出的面积.
(2)在图中作出关于轴的对称图形.
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