如图，⊙O₁和 ⊙O₂交于A、B两点，连心线交⊙O₂于D、C两点，直线AC交⊙O ₁于点P，直线PD交⊙O ₂于点Q,且PA=AC  求证：PC∥BQ

如图，⊙O₁和⊙O₂外切于M，它们的两条外公切线的夹角为60°，连心线与⊙O₁与⊙O₂分别交于A、B（异于M点），过B作直线交⊙O₁于C、D两点，求：cot∠BAC•cot∠BAD的值．

如图，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，弦AB即是⊙O₁的弦，又是⊙O₂的弦，所以我们称AB是两圆的公共弦，O₁O₂称连心线.

（1）如图1，⊙O₁和⊙O₂是等圆，且⊙O₁经过⊙O₂的圆心O₂，求∠O₁AB的度数；

（2）如图2，如果⊙O₁和⊙O₂不是等圆，试判断连心线O₁O₂与公共弦AB之间的关系，并说明理由；

（3）如果⊙O₁和⊙O₂的半径分别是12cm和5cm，公共弦AB的长为8cm,求两圆的圆心距O₁O₂的长.