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    27．(1)证明:. ．················································································· 1分 平分. .··········································································· 1分 .··············································································· 1分 又. ．················································································· 1分 梯形是等腰梯形.即．········································· 1分 (2)解:如图3.作.. 垂足分别为.则． 在中..．----1分 又.且. .得．--------1分 同理可知.在中.．-----1分 .． 又..． .．··························································· 1分 ..四边形是平行四边形.． 1分 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在下列证明中添加需要补充的条件或理由．精英家教网
    证明：∵OD平分∠AOB（已知）
    ∴∠
     
    =∠
     
    （
     
    ）
    在△OBD和△OAD中，
    OB=OA 
    ∠3=∠4 
    OD=OD

    ∴△OBD≌△OAD（
     
     ）∴∠1=∠2
    又∵PM⊥DB，PN⊥DA
    ∴
     
    =
     
    ．（
     
    ）

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    如图1，分别过线段AB的端点A、B作直线AM、BN，且AM∥BN，∠MAB、∠NBA的角平分线交于点C，过点C的直线l分别交AM、BN于点D、E．

    （1）求证：△ABC是直角三角形；
    （2）在图1中，当直线l⊥AM时，线段AD、BE、AB之间有怎样的数量关系？证明你的猜想；
    （3）当直线l绕点C旋转到与AM不垂直时，在如图2、3两种情况下，（2）中的三条线段之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．

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    精英家教网如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E为多少？
    下面是小明同学的解法，请帮助他完成证明．
    证明：因为∠1=∠ECD=
    1
    2
    ∠ACD （原因：
     
    ）
    又因为∠2=（∠BAE　　）=
    1
    2
    ∠CAB（原因：
     
    ）
    又因为AB∥CD，
    所以∠CAB+∠ACD=180°（原因：
     
    ）
    所以∠1+∠2=
    1
    2
    （∠CAB+∠ACD）=90°（等量代换）
    又因为∠1+∠2+∠E=180°（原因：
     
    ）
    所以∠E=90°．

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    20、如图，AE∥BC，AE平分∠CAD，试说明∠B=∠C
    证明：∵AE∥BC
    已知

    ∴∠1=
    ∠B（两直线平行，同位角相等）

    ∠2=
    ∠C（两直线平行，内错角相等）

    又∵AE平分∠CAD
    ∴∠1=∠2
    角平分线的定义

    ∴∠
    B
    =∠
    C
    ．

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    如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E为多少？
    下面是小明同学的解法，请帮助他完成证明．
    证明：因为∠1=∠ECD=数学公式∠ACD （原因：________）
    又因为∠2=（∠BAE　　）=数学公式∠CAB（原因：________）
    又因为AB∥CD，
    所以∠CAB+∠ACD=180°（原因：________）
    所以∠1+∠2=数学公式（∠CAB+∠ACD）=90°（等量代换）
    又因为∠1+∠2+∠E=180°（原因：________）
    所以∠E=90°．

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