如图，⊙O的内接四边形ABCD中，AC，BD是它的对角线，AC的中点I是△ABD

的内心. 求证：（1）OI是△IBD的外接圆的切线；（2）AB＋AD＝2BD.

（本题满分8分）在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线，F为弧AD上一点，BC＝AF，延长DF与BA的延长线交于E．

  　(1)求证：△ABD为等腰三角形；

(2)求证：AC·AF＝DF·FE

（本题满分8分）在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线，F为弧AD上一点，BC＝AF，延长DF与BA的延长线交于E．

  　(1)求证：△ABD为等腰三角形；

(2)求证：AC·AF＝DF·FE

（本题满分8分）在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线，F为弧AD上一点，BC＝AF，延长DF与BA的延长线交于E．
　(1)求证：△ABD为等腰三角形；
(2)求证：AC·AF＝DF·FE