已知等腰直角三角形ABC的底边为AB，直线l过直角顶点C，过点A，点B分别作l的垂线AE，BF，E，F两点为垂足．将直线l绕点C顺时针旋转，使l交底边AB于点D，且AD＞BD．请先在图中画出相应的图形，再直接写出EF，AE，BF之间的等量关系．

如图，已知等腰直角三角形ABC的底边为AB，直线l过直角顶点C，过点A，B分别作l的垂线AE，EF．

若直线l不与底边AB相交，如图①，则有EF=AE＋BF．请说明理由；

如图，已知等腰直角三角形ABC的底边为AB，直线l过直角顶点C，过点A，B分别作l的垂线AE，EF．

若直线l不与底边AB相交，如图①，则有EF=AE＋BF，若直线l与底边AB相交于点O(AO＞BO)，如图②，则上述结论还成立吗？若不成立，请直接写出它们的等量关系式；若成立，请说明理由．

如图所示，已知等腰直角三角形ABC的底边为AB，直线l过直角顶点C，过点A，点B分别作l的垂线AE，BF，E，F两点为垂足．当直线l不与底边AB相交时，

求证：EF=AE＋BF．

已知△ABC和△ADE分别是以AB．AE为底的等腰直角三角形，以CE，CB为边作平行四边形CEHB，连DC，CH．
（1）如图1，当D点在AB上时，则∠DEH的度数为；CH与CD的数量关系是，并说明理由；
（2）将图1中的△ADE绕A点逆时针旋转45°得图2：则∠DEH的度数为，CH与CD之间的数量关系为；
（3）将图1中的△ADE绕A点顺时针旋转α（O°＜α＜45°）得图3，请探究CH与CD之间的数量关系，并给予证明．