已知二次函数y＝(1－m)x²＋4x－3的图象与x轴交于点A和B，与y轴交于点C．

(1)求点C的坐标；

(2)若点A的坐标为(1，0)，求二次函数的解析式；

(3)在(2)的条件下，在y轴上是否存在点P，使以P、O、B为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知二次函数y＝x²－2mx＋4m－8．

(1)当x≤2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围；

(2)以抛物线y＝x²－2mx＋4m－8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正△AMN(M，N两点在抛物线上)，请问：△AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；

(3)若抛物线y＝x²－2mx＋4m－8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的值．

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象经过点A(1，0)，B(2，0)，C(0，－2)，直线x＝m(m＞2)与x轴交于点D．

(1)求二次函数的解析式；

(2)在直线x＝m(m＞2)上有一点E(点E在第四象限)，使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似，求E点坐标(用含m的代数式表示)；

(3)在(2)成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出m的值及四边形ABEF的面积；若不存在，请说明理由．