[典型例题] 例1. 下列说法是否正确?正确的打“√ .不正确的打“× .并简要说明理由. (1)柱体的上.下两个面一样大 (2)圆柱和圆锥的底面都是圆.圆柱的侧面是长方形.圆锥的侧——青夏教育精英家教网—

[典型例题] 例1. 下列说法是否正确?正确的打“√ .不正确的打“× .并简要说明理由. (1)柱体的上.下两个面一样大 (2)圆柱和圆锥的底面都是圆.圆柱的侧面是长方形.圆锥的侧面是三角形 (3)棱柱的底面是四边形.侧面可能是三角形 (4)棱锥的侧面都是三角形 (5)球体.圆柱.圆锥都不是多面体. 分析:要对以上各种说法作出正确的判断.应从熟悉柱体.锥体.球体这些立体图形入手.把握它们各自的特征.弄清它们之间的区别. 解:(1)√.柱体包括圆柱和棱柱.圆柱的两个底面都是大小一样的圆.棱柱两个底面都是一样大的三角形或多边形. (2)×.圆柱和圆锥的侧面都是弯曲的面.而长方形.三角形都是平的面.两者显然有区别. (3)×.棱柱的底面除了四边形以外.还可以是三角形等其它图形.棱柱的侧面都是四边形. (4)√.棱锥的所有棱都交于一点.侧面都是三角形. (5)√.多面体都是由平的面围成的立体图形.而球体.圆柱.圆锥并不都是由平面围成的. 说明:留心生活中的物体.并能从中抽象出立体图形.除了注意不同类立体图形的区别.更应注意同类立体图形的细微差别. 例2. 能否组成一个22条棱.10个面.15个顶点的棱柱或棱锥?为什么? 分析:本题很难利用图形作出判断.考虑到棱柱或棱锥都是多面体.多面体都应满足“欧拉公式 . 解:根据欧拉公式.顶点数+面数-棱数＝2 当顶点数为15.面数为10时.棱数应为: 因此.不能组成一个棱数为22.面数为10.顶点数为15的棱柱或棱锥. 说明:欧拉公式体现了多面体中顶点数.面数与棱数之间的关系.已知其中的两个数就可以求出第三个数.另外.还可以用它来判断具有某些条件的多面体是否存在. 例3. 填空正方体是由个顶点. 条棱. 个面组成的.它还具有以下特点 . 解:正方体是由8个顶点.12条棱.6个面组成的.它还具有以下特点:所有的棱都相等.所有的面都是正方形.它是一个多面体. 例4. 用火柴摆出正方形.用多少根火柴才能摆出6个正方形?尽可能多地设想各种方案.并画出你的图形.(要求摆出的6个正方体的边长限于一根火柴的长) 解:第一种方法:摆平面图形需要用17根火柴. 第二种方法:摆三棱柱需要用15根火柴. 第三种方法:摆正方体需要用12根火柴. 例5.如图.下面是一个物体的三视图.试描述该物体的形状. 分析:由物体的三视图想象物体的形状.要几个视图联系起来看.从正视图中可看出它是由两个部分叠加或是左边挖掉了一个形体.再对照俯视图.左视图便可知道右边上面加了半个圆柱体.圆柱下面是一个长方体.并且圆柱体的左面与长方体左面平齐.柱体的底面直径与长方体的宽一样. 解:该物体的形状如图所示: 说明:由视图想象物体的形状一般按以下步骤进行: (1)分线框.把几个视图联系起来看.把物体大致分成几部分,(2)识形体.定位置.根据每一部分的视图想象出它的形体.并确定它们的相互位置,(3)综合起来想整体.确定各个部分的形体及相互位置后.整个物体的形状也就清楚了. 例6. 如图所示是一个几何体的两个视图.求该几何体的体积(取3.14.长度单位cm) 正视图俯视图分析:从所给两个视图可以确定.设几何体是由两部分组成的.下面是一个长方体.它的长.宽.高分别是30cm.25cm.40cm.上面是一个圆柱体.底面圆的直径是20cm.长为32cm.所以该几何体的体积是这两部分体积之和. 解:长方体体积为:30×25×40=30000cm3 圆柱体体积为:3.14×102×32=10048 cm3 30000+10048=40048cm3 答:几何体体积为. 例7. 如图所示的立方体.将其展开得到的图形是( ) 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

28、【例题】下列命题是真命题的是（　　）

A、-a一定是负数

B、|a|＞0

C、平行于同一条直线的两条直线平行

D、有一角为80°的等腰三角形的另两个角为50°与50°

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17、某校在预防“非典型肺炎”过程中，坚持每日检查体温，下表是该校初三（4）班学生一天的体温数据统计表，则该班40名学生体温的中位数是（　　）