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    (三)对三类函数的理解 [知识要点] 函数 一次函数 反比例函数 二次函数 解析式 y = kx + b (k ≠o) (k ≠o) y = ax2 + bx+c ( a ≠ 0 ) 结构 结构 形状 结构 直线 结构 双曲线 结构 抛物线 形状 加条件 结构 不平行于坐标轴的直线 结构 加条件 结构 对称轴平行y轴 结构 系数 定 向 k 定向 k 定位置 a符号 开口方向 |a| 开口大小 定 轴 -- -- ab符号 对称轴位置 定 点 (1)与y 轴的交点(交点恰在 y 轴上) (2)抛物线 的顶点 b 定点 (0, b) 常数项= 与y轴交点纵坐标 (常数项1 = 常数项2) -- c 定点 (0, c) 常数项= 与y轴交点纵坐标 ( 常数项1 = 常数项2 ) a.b.c 定点 (-.) 定增减性 k ＞ 0,y 随 x 增大而增大 k ＜ 0,y 随 x 增大而减小 k ＞ 0,y 随 x 增大而减小 k ＜ 0,y 随 x 增大而增大 略 令y = 0的根x 定 点 与x 轴的交点 令y = 0的根x 定点 (x .0) -- 令y = 0的两根x1,x2 定点 (x1.0).(x2.0) 一次函数 [基本题型.基本方法] 1. 一次函数的解析式与它图象上的点[用方程思想] 1)求函数解析式 例15 [将点的坐标代入解析式.是构造关于“系数 方程的主要方法] [转化点的坐标是求函数解析式的重要方法] 求函数解析式的步骤: 一设 (优选函数解析式.尽量用概念定系数.使待定的系数越少越好) 二构 (将点的坐标代入解析式.构造待定系数的方程或方程组.) (用已知等量关系或几何条件.构造待定系数的方程或方程组) 三解 四回代(将解出来的系数代入所设的函数解析式) 例15(3) 若一次函数图象过A 和B两点.其中点B是另一条直线y =﹣x + 3与y 轴的交点.求这个一次函数的解析式. (定b待k) 2)求点的坐标 例15 例15(7) 已知 y = 3x – 2 的图象经过点( a.b ).且 a + b = 6.求a.b的值. 2. 一次函数中的数形结合[用数形结合的思想] 看一次函数的图象 一看与 y 轴交点 ( 0, b ). 定常数项 b. 例16(1) 二看图象的走向定 k的符号:左低右高 k ＞ 0 左高右低 k ＜ 0 同步练习册 八册下 P17.3 三看图象的走向定函数的增减性: 例16(2) 左低右高 y 随 x 增大而增大, 左高右低 y 随 x 增大而减小 四看图象所在象限定k, b 符号:(略) 同步练习册 八册下 P17.1(2) 画一次函数的图象 例17 新课程标准P36 例11 填表并观察下列两个函数的变化情况: x 1 2 3 4 5 - Y1 = 50 + 2x Y2 = 5x (3) 在同一个直角坐标系中画出上面两个函数的图象.比较它们有什么不同, (4) 当 x 从1开始增大时.预测哪一个函数的值先到达100. 3．图形的移动 例19 如图甲.边长为2的正方形ABCD中.顶点A的坐标是(0.2)．一次函数y = x + t的图像l随t的不同取值变化时.位于l的右下方由l和正方形的边围成的图像面积为S (1) 当t取何值时.S=3 (2) 在平面直角坐标系下.画出S与t的图像. 4. 与一次函数有关的实际问题 例20--例24 例21 甲.乙两人在一次赛跑中.路程s与时间t的关系如图所示(实线为甲的路程与时间的关系图像.虚线为乙).小王根据图像得到如下四个信息.其中错误的是: ( ) (A) 这是一次1500米的赛跑 (B) 甲.乙两人中先到达终点的是乙 (C) 甲.乙同时起跑 (D) 甲在这次赛跑中的速度为5m/s 反比例函数 [基本题型.基本方法] 1. 反比例函数的解析式与它的图象上的点 例26.例27 例27 近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(米)成反比例. 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米.则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式是 . (优选y = ) (2) 已知 y = ( 2 - m )x m - 4是反比例函数.则 m = , 此函数图象在 第 象限. (优选y = kx - 1 ) (3)已知反比例函数 的图象经过 点(1.2).则函数 y = - kx 可确定为( ). ( 优选k = xy ) (A)y = - 2x (B) y = (C) (D)y = 2x 2. 反比例函数中的数形结合 看反比例函数图象: 例28--例30 一看图象的位置定 k的符号: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转角α．（0°＜α＜90°）得到△A1B1C，连接BB1，设CB1交AB于D，AlB1分别交AB，AC于E，F．
    （1）在图中不再添加其它任何线段的情况下，除了△ABC≌△A1B1C，还有其他三对全等的三角形，请你全部写出来（不用证明）；
    （2）当BB1=BD时，求α度数；
    （3）设BD=x，△ACD的面积为y，求y与x的函数关系式．
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    如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转角α．（0°＜α＜90°）得到△A1B1C，连接BB1，设CB1交AB于D，AlB1分别交AB，AC于E，F．
    （1）在图中不再添加其它任何线段的情况下，除了△ABC≌△A1B1C，还有其他三对全等的三角形，请你全部写出来（不用证明）；
    （2）当BB1=BD时，求α度数；
    （3）设BD=x，△ACD的面积为y，求y与x的函数关系式．

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    如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转角α．（0°＜α＜90°）得到△A1B1C，连接BB1，设CB1交AB于D，AlB1分别交AB，AC于E，F．
    （1）在图中不再添加其它任何线段的情况下，除了△ABC≌△A1B1C，还有其他三对全等的三角形，请你全部写出来（不用证明）；
    （2）当BB1=BD时，求α度数；
    （3）设BD=x，△ACD的面积为y，求y与x的函数关系式．

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    如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转角α．（0°＜α＜90°）得到△A1B1C，连接BB1，设CB1交AB于D，AlB1分别交AB，AC于E，F．
    （1）在图中不再添加其它任何线段的情况下，除了△ABC≌△A1B1C，还有其他三对全等的三角形，请你全部写出来（不用证明）；
    （2）当BB1=BD时，求α度数；
    （3）设BD=x，△ACD的面积为y，求y与x的函数关系式．

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    下列对反比例函数数学公式的描述正确的是


    1. A.
      它的图象经过点（-1，-2）
    2. B.
      y随x的增大而增大
    3. C.
      它的图象在第一、三象限
    4. D.
      它的图象关于原点成中心对称

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