例30(2)(山东省潍坊课改实验区2007)若M(.y1).N(.y2).P(.y3)三点都在函数y=的图像上.则y1 .y2 .y3 的大小关系为 ( ) (A)y2 >y3 >y1 (B)y2 >y1 >y3 (C)y3 >y1 >y2 (D)y3 >y2 >y1 3. 反比例函数的应用 例31 4. 相关的综合题 例32 例32 如图.一次函数y= ax + b的图像与反比例函数y=的图象交于M.N两点 1)求反比例函数和一次函数的解析式, 2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围. 二次函数 [基本题型.基本方法] 1. 二次函数解析式与它图象上的点[用方程思想] 例33--例36 二次函数解析式的两种形式(注意隐含条件.优选解析式): y = ax2 + bx + c ( a ≠ 0 ) y = a(x – h)2 + k ( a ≠ 0 ) 例33 (4) 抛物线 y = 2x2 + bx – 5 过点A ( - 2, yA ).则 yA = (6) 二次函数 y = ax2 + bx + c的图象与 x 轴交于点A . 对称轴x = -1.顶点C到x轴的距离为2.则设 y = , 得方程为 .解得 . 此函数解析式为 . 2. 二次函数中的数形结合[用数形结合思想] 看二次函数的图象: 一看与 y 轴交点 ( 0, c ). 定常数项 c. 例38 二看图象的开口方向定 a 的符号: 例37 开口向上 a > 0 开口向下 a < 0 三看抛物线与 x 轴的相对位置: 例37(4) 例41 抛物线与 x 轴有两个交点.⊿ > 0, 抛物线与 x 轴有一个交点.⊿ = 0, 抛物线与 x 轴无交点. ⊿ < 0. 四看抛物线对称轴与 y 轴的相对位置: 例40(1) 对称轴在 y 轴的左侧.a .b 同号: 对称轴在 y 轴的右侧.a .b 异号. 五看图象的走向定函数的增减性: 左低右高 y 随 x 增大而增大, 左高右低 y 随 x 增大而减小 六看部分图象对应的取值范围: 例37(3) (图象端点向 x 轴引垂线.由垂足对应的数看 x 的取值范围) (图象端点向 y 轴引垂线.由垂足对应的数看 y 的取值范围) 例38如图.二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A.B.C三点. (1)观察图象写出A.B.C三点的坐标.并求出此二次函数的解析式, (2)求出此抛物线的顶点坐标和对称轴. 画二次函数图象 (略) 3.图形的移动 例42--例44 例42(1)(山东省潍坊课改实验区2007)抛物线y=ax2+bx+c如图所示.则它关 于y轴对称的抛物线的解析式为 . 4. 二次函数的应用 例45.例46 例45 如图.大拇指与小拇指尽量张开时.两指尖的距离称为指距.某项研究表明.一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据: 指距d(cm) 20 21 22 23 身高h(cm) 160 169 178 187 (1) 求出h与d之间的函数关系式(不要求写出自变量d的取值范围): (2) 某人身高为196cm.一般情况下他的指距应是多少? 5. 相关的综合题 例47--例52 例51下列图中阴影部分的面积与算式||+()2 + 2-1的结果相同的是 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某商场出售AB两种商品,并开展优惠活动,方案如下:
活动一                  A                   B
标价                   90                  100
每件商品返利        按标价的30%返利      按标价的15%返利
例:买一件A,只需付 90(1-30%)
活动二:若所购商品超过100件(不同商品可累计),则按标价的20%返利
(1)某顾客购买A30件,B90件,选用何种方案划算?能便宜多少钱?
(2)若某顾客购买Ax件(x为整数),购买B的件数比A的2倍还多一件,请问该顾客该如何选择才能获得最大优惠?说明理由.

查看答案和解析>>

某商场出售A、B两种商品,并开展优惠促销活动,方案有如下两种:
活动一 A B
标价(单位:元) 90 100
每件商品返利 按标价的30% 按标价的15%
例:买一件A商品,只需付款90(1-30%)元
活动二 若所购商品超过100件(不同商品可累计),则按标价的20%返利.
(同一种商品不可同时参与两种活动)
(1)某客户购买A商品30件,B商品90件,选用何种活动划算?
(2)若某客户购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件,请问客户该如何选择才能获得最大优惠?请说明理由.

查看答案和解析>>

某班同学“五•一”期间组织外出爬山活动,花了230元租了一辆客车,如果参加活动的同学每人交7元租车费还不够,你明白这句话的含义吗?
典例分析:
例1在公路上,我们可以看到以下几种交通标志(如图),它们有着不同的意义.如果设汽车载重量为x吨,宽度为k米,高度为h米,速度为y千米/时,请你用不等式表示下列各种标志的意义.
精英家教网

思路分析:由题意可知,限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过,也就是“≤”的意义.这样,该题即可迎刃而解.
解:x≤5.5   k≤2   h≤3.5   y≤30
方法点拨:生活中的各种标志图、徽标等信息,现已成为考试中的一种素材,解决这类题目,需要将信息转化为数学语言,比如将“大于”“超过”“不超过”“非负数”“不大于”等等,准确“翻译”为数学符号.通过本题可以使我们认识到关注身边的数学的重要性.
例2用适当的不等式表示下列关系:
(1)x的4倍与2的和是非负数,可表示为
 

(2)育才中学七年级一班学生数不到35人,设该班学生有x人,可表示为
 

(3)人的寿命可超过120岁.设人的寿命为x岁,则可表示为
 

(4)小林家有4口人,人均住房面积不足15平方米,则小林家的总住面积y平方米可表示为
 

思路分析:(1)中的“非负数”即“≥0”的数;(2)中的“不到”即“<”的意思;(3)中的“超过”即“>”的意思;(4)中的“不足”即“<”的意思.
答案:(1)4x+2≥0  (2)x<35  (3)x>120  (4)y<60
方法点拨:做这种类型的题时,要善于把实际问题中的一些“不到”“大于”“超过”“不小于”等数学术语,准确迅速地转化为数学符号.此类题是为学生以后列不等式解应用题做铺垫的,所以必须掌握好.

查看答案和解析>>

乐润超市开展春节促销活动出售A、B两种商品,活动方案有如下两种:
方案一 A B
标价(单位:元) 9 10
每件商品售价 按标价的八折 按标价的九折
例:买一件A商品,只需付款9×80%=7.2元
方案二 若所购商品达到或超过100件(不同商品可累计),则按标价的七折出售.
(同一种商品不可同时参与两种活动,)
(1)某单位购买A商品30件,B商品80件,请分别计算两种方案的付款并比较说明哪种方案优惠?
(2)若某单位购买A商品X件(X为正整数),且购买B商品的件数是A商品件数的4倍,请问该单位该如何选择才能获得最大优惠?(写出解题过程)

查看答案和解析>>

(2013•六盘水)阅读材料:
关于三角函数还有如下的公式:
sin(α±β)=sinαcosβ±cosasinβ
tan(α±β)=
tanα±tanβ
1
+
.
tanα•tanβ

利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值.
例:tan15°=tan(45°-30°)=
tan45°-tan30°
1+tan45°•tan30°
=
1-
3
3
1+1×
3
3
=
(3-
3
)(3-
3
)
(3+
3
)(3-
3
)
=
12-6
3
6
=2-
3

根据以上阅读材料,请选择适当的公式解答下面问题
(1)计算:sin15°;
(2)乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一(图1),小华想用所学知识来测量该铁塔的高度,如图2,小华站在离塔底A距离7米的C处,测得塔顶的仰角为75°,小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米,请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度.(精确到0.1米,参考数据
3
=1.732
2
=1.414

查看答案和解析>>


同步练习册答案