在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是
（－2,2）, 现将△ABC平移,使点A变换为点A',点B′、C′分别是B、C的对应点。

（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法) ，并直接写出点B′、C′的坐标:
 B′ （        ） 、C′  （      ） ；
（2）若△ABC 内部一点P的坐标为（a,b），则点P　　　的对应点P ′的坐标是 （     ） .

在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是

（－2,2）, 现将△ABC平移,使点A变换为点A',点B′、C′分别是B、C的对应点。

（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法) ，并直接写出点B′、C′的坐标:

 B′ （        ） 、C′  （      ） ；

（2）若△ABC 内部一点P的坐标为（a,b），则点P　　　的对应点P ′的坐标是 （     ） .

在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（－2,2）, 现将△ABC平移,使点A变换为点A', 点B′、C′分别是B、C的对应点.

（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法) ，并直接写出点B′、C′的坐标: B′ （      ） 、C′  （       ） ；

（2）若△ABC 内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点P ′的坐标是 （      ） .

如图,在平面直角坐标系中,有一直角△ABC,且A(0,5),B(-5,2),C(0,2),并已知△AA₁C₁是由△ABC经过旋转变换得到的.

(1)问由△ABC旋转得到的△AA₁C₁的旋转角的度数是多少?并写出旋转中心的坐标;

(2)请你画出仍以(1)中的旋转中心为旋转中心,将△AA₁C₁、△ABC分别按顺时针、逆时针各旋转90°的两个三角形,并写出变换后与A₁相对应点A₂的坐标;

(3)利用变换前后所形成图案证明勾股定理(设△ABC两直角边为、,斜边为).