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    观察下列各式及其变形过程: (1) 按上述等式及其验证过程的基本思路,猜想的变形结果,并进行验证. (2) 针对上述各式反映的规律,写出用n表示的等式,并给出证明. (3) 仿照上面探索规律的方法,写出用表示下列各式的一般规律: , -- 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    观察下列各式及其变形过程：
    2 
    2
    3
    =
    23
    3
    =
    2( 22-1)+2 
    22-1
    =
    		2+ 
    2
    3

    （1）按上述等式及其验证过程的基本思路，猜想3
    3
    8
    的变形结果并进行证明；
    （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，n≥2）表示的算式，并证明；
    （3）依上面规律，写出用n表示下列各式的规律：2
    2
    5
    =
    		2-
    2
    5
    ，3
    3
    10
    =
    		3-
    3
    10
    ，…（不要求证明）．

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    观察下列各式及其变形过程：
    数学公式=数学公式=数学公式=数学公式
    （1）按上述等式及其验证过程的基本思路，猜想数学公式的变形结果并进行证明；
    （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，n≥2）表示的算式，并证明；
    （3）依上面规律，写出用n表示下列各式的规律：数学公式，数学公式，…（不要求证明）．

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    观察下列各式及其变形过程：
    2 
    2
    3
    =
    23
    3
    =
    2( 22-1)+2 
    22-1
    =
    		2+ 
    2
    3

    （1）按上述等式及其验证过程的基本思路，猜想3
    3
    8
    的变形结果并进行证明；
    （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，n≥2）表示的算式，并证明；
    （3）依上面规律，写出用n表示下列各式的规律：2
    2
    5
    =
    		2-
    2
    5
    ，3
    3
    10
    =
    		3-
    3
    10
    ，…（不要求证明）．

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    观察下列各式及其变形过程：
    ===
    （1）按上述等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行证明；
    （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，n≥2）表示的算式，并证明；
    （3）依上面规律，写出用n表示下列各式的规律：，，…（不要求证明）．

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    观察下列各式及其验证过程：
    验证：2
    2
    3
    =
    		2+
    2
    3
    ；
    验证：2
    2
    3
    =
    23
    3
    =
    (23-2)+2
    22-1
    =
    2(22-1)+2
    22-1
    =
    		2+
    2
    3
    ；
    验证：3
    3
    8
    =
    		3+
    3
    8
    ；
    验证：3
    3
    8
    =
    33
    8
    =
    (33-3)+3
    32-1
    =
    3(32-1)+3
    32-1
    =
    		3+
    3
    8
    ．
    （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4
    4
    15
    的变形结果并进行验证；
    （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．

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