我们把任一四边形四边的中点依次连接成的四边形叫做中点四边形．(1)这个中点四边形有什么特征？请证明你的结论；(2)若要使这个中点四边形是矩形，则原四边形至少要具备的一个条件是什么？(3)若要使这个中点四边形是菱形，则原四边形至少要具备的一个条件又是什么？以上写出条件即可，不必证明．

已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连结AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连结DF。

（1）求证：AF=DC；

（2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论。

【解析】（1）因为AF∥DC，E为AD的中点，即可根据AAS证明△AEF≌△DEC，故有AF=DC；

（2）由（1）知，AF=DC且AF∥DC，可得四边形AFDC是平行四边形，又因为AD=CF，故可根据对角线相等的平行四边形是矩形进行判定．

数学课上，同学们探究发现：如图1，顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形. 并且对其进行了证明.

1.证明后，小乔又发现：下面两个等腰三角形如图2、图3也具有这种特性．请你在

图2、图3中分别画出一条直线，把它们分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画等腰三角形两个底角的度数；

2.接着，小乔又发现：直角三角形和一些非等腰三角形也具有这样的特性，如：直角三角形斜边上的中线可以把它分成两个小等腰三角形．请你画出一个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出此三角形的各内角的度数．（说明：要求画出的既不是等腰三角形，也不是直角三角形．）