解:(1)不同类型的正确结论有: ①BC=CE ;②= ③∠BED=90°④∠BOD=∠A;⑤AC∥OD.⑥AC⊥BC; ⑦OE2+BE2=OB2;⑧S△ABC=BC·OE;⑨△BOD是等腰三角形.⑩△BOE∽△BAC;等 (2)∵OD⊥BC. ∴BE=CE=BC=4. 设⊙O的半径为R.则OE=OD-DE=R-2. 在Rt△OEB中.由勾股定理得 OE2+BE2=OB2.即(R-2)2+42=R2. 解得R=5.∴⊙O的半径为5. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

解答题

如图:把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高线CD(裁剪线)剪一刀,从这个三角形中剪下一部分,与剩下部分能拼成一个平行四边形ABCD(见示意图a)注意:以下探究过程中有画图要求的,工具不限,不必写画法和证明.

探究一:(1)想一想:判断四边形ABCD是平行四边形的依据是________.

(2)做一做:按上述的裁剪方法,请你拼一个与图a位置或形状不同的平行四边形,并在图b中画出示意图.

探究二:在等腰直角三角形ABC中,请你找出其它的裁剪线,把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形.

(1)试一试:你能拼得所有不同类型的特殊四边形有________,它们的裁剪线分别是________.

(2)画一画:请在图c中画出一个你拼得的特殊四边形示意图.

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某班同学“五•一”期间组织外出爬山活动,花了230元租了一辆客车,如果参加活动的同学每人交7元租车费还不够,你明白这句话的含义吗?
典例分析:
例1在公路上,我们可以看到以下几种交通标志(如图),它们有着不同的意义.如果设汽车载重量为x吨,宽度为k米,高度为h米,速度为y千米/时,请你用不等式表示下列各种标志的意义.
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思路分析:由题意可知,限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过,也就是“≤”的意义.这样,该题即可迎刃而解.
解:x≤5.5   k≤2   h≤3.5   y≤30
方法点拨:生活中的各种标志图、徽标等信息,现已成为考试中的一种素材,解决这类题目,需要将信息转化为数学语言,比如将“大于”“超过”“不超过”“非负数”“不大于”等等,准确“翻译”为数学符号.通过本题可以使我们认识到关注身边的数学的重要性.
例2用适当的不等式表示下列关系:
(1)x的4倍与2的和是非负数,可表示为
 

(2)育才中学七年级一班学生数不到35人,设该班学生有x人,可表示为
 

(3)人的寿命可超过120岁.设人的寿命为x岁,则可表示为
 

(4)小林家有4口人,人均住房面积不足15平方米,则小林家的总住面积y平方米可表示为
 

思路分析:(1)中的“非负数”即“≥0”的数;(2)中的“不到”即“<”的意思;(3)中的“超过”即“>”的意思;(4)中的“不足”即“<”的意思.
答案:(1)4x+2≥0  (2)x<35  (3)x>120  (4)y<60
方法点拨:做这种类型的题时,要善于把实际问题中的一些“不到”“大于”“超过”“不小于”等数学术语,准确迅速地转化为数学符号.此类题是为学生以后列不等式解应用题做铺垫的,所以必须掌握好.

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某班同学“五•一”期间组织外出爬山活动,花了230元租了一辆客车,如果参加活动的同学每人交7元租车费还不够,你明白这句话的含义吗?
典例分析:
例1在公路上,我们可以看到以下几种交通标志(如图),它们有着不同的意义.如果设汽车载重量为x吨,宽度为k米,高度为h米,速度为y千米/时,请你用不等式表示下列各种标志的意义.


思路分析:由题意可知,限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过,也就是“≤”的意义.这样,该题即可迎刃而解.
解:x≤5.5  k≤2  h≤3.5  y≤30
方法点拨:生活中的各种标志图、徽标等信息,现已成为考试中的一种素材,解决这类题目,需要将信息转化为数学语言,比如将“大于”“超过”“不超过”“非负数”“不大于”等等,准确“翻译”为数学符号.通过本题可以使我们认识到关注身边的数学的重要性.
例2用适当的不等式表示下列关系:
(1)x的4倍与2的和是非负数,可表示为______.
(2)育才中学七年级一班学生数不到35人,设该班学生有x人,可表示为______.
(3)人的寿命可超过120岁.设人的寿命为x岁,则可表示为______.
(4)小林家有4口人,人均住房面积不足15平方米,则小林家的总住面积y平方米可表示为______.
思路分析:(1)中的“非负数”即“≥0”的数;(2)中的“不到”即“<”的意思;(3)中的“超过”即“>”的意思;(4)中的“不足”即“<”的意思.
答案:(1)4x+2≥0 (2)x<35 (3)x>120 (4)y<60
方法点拨:做这种类型的题时,要善于把实际问题中的一些“不到”“大于”“超过”“不小于”等数学术语,准确迅速地转化为数学符号.此类题是为学生以后列不等式解应用题做铺垫的,所以必须掌握好.

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