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    24．如图.正方形ABCD和正方形A′OB′C′是全等图形.则当正方形A′OB′C′绕正方形ABCD的中心O顺时针旋转的过程中． (1)四边形OECF的面积如何变化． (2)若正方形ABCD的面积是4.求四边形OECF的面积． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，正方形ABCD和正方形A′OB′C′是全等图形，则当正方形A′OB′C′绕正方形ABCD的中心O顺时针旋转的过程中．

        （1）四边形OECF的面积如何变化．

    （2）若正方形ABCD的面积是4，求四边形OECF的面积．

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    （2013•太原二模）如图（1），点F是正方形ABCD的边AB上一点，以AF为边在正方形的外部作△AEF，使∠AFE=90°，AF=FE，点O是线段CE的中点，连接OB，OF，请探究线段OB，OF的数量关系和位置关系．
    小颖的思路：延长FO交BC于点G，通过构造全等三角形解决．
    （1）请按小颖的思路解决图（1）中的问题：
    ①证明：△EOF≌COG；
    ②直接写出OB，OF的位置关系为
    OB⊥OF
    OB⊥OF
    ，数量关系为
    OB=OF
    OB=OF
    ．
    （2）将图（1）中的△AEF绕点A旋转，使AE落在对角线CA的延长线上，其余条件都不变，请写出此时OB，OF的数量关系和位置关系，并证明；
    （3）将图（2）中的正方形变为菱形，其中∠ABC=60°，将等腰△AEF的顶角变为120°，其余条件都不变，此时线段OB，OF的位置关系为
    OB⊥OF
    OB⊥OF
    ，
    OB
    OF
    =
    		3
    		3
    ．

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