已知等边△ABC的边长为6，A点坐标为（2，0），B点在x轴上，C点在第一象限．
（1）求顶点B、C的坐标；
（2）以点B为中心，将等边△ABC顺时针旋转60°，则旋转后的等边三角形与原来的等边三角形组成一个四边形，求这个四边形的第四个顶点坐标；
（3）求（2）中所得到的四边形的对角线的长．

已知等边△ABC的边长为6，A点坐标为（2，0），B点在x轴上，C点在第一象限．
（1）求顶点B、C的坐标；
（2）以点B为中心，将等边△ABC顺时针旋转60°，则旋转后的等边三角形与原来的等边三角形组成一个四边形，求这个四边形的第四个顶点坐标；
（3）求（2）中所得到的四边形的对角线的长．

已知△ABC，AB=AC=2，∠A=90°，取含45°角的直角三角尺，将45°的顶点放在BC中点O处，并绕点O处顺时针旋转三角尺，当45°角的两边分别与AB、AC交于点E、F时，如图2，设CF=x，BE=y．
（1）求y与x的函数解析式，并写出x的范围；
（2）三角尺绕点O旋转过程中，△OEF能否成为等腰三角形？如果能，求出相应的x值；如果不能，请说明理由；
（3）如果以O为圆心的圆与AB相切，探究三角尺绕点O旋转的过程中，EF与圆O的位置关系．

已知△ABC，AB=AC=2，∠A=90°，取含45°角的直角三角尺，将45°的顶点放在BC中点O处，并绕点O处顺时针旋转三角尺，当45°角的两边分别与AB、AC交于点E、F时，如图2，设CF=x，BE=y．
（1）求y与x的函数解析式，并写出x的范围；
（2）三角尺绕点O旋转过程中，△OEF能否成为等腰三角形？如果能，求出相应的x值；如果不能，请说明理由；
（3）如果以O为圆心的圆与AB相切，探究三角尺绕点O旋转的过程中，EF与圆O的位置关系．