已知.在Rt△OAB中.∠OAB＝900.∠BOA＝300.AB＝2.若以O为坐标原点.OA所在直线为轴.建立如图所示的平面直角坐标系.点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后.点A落在第一象限内——青夏教育精英家教网—

已知.在Rt△OAB中.∠OAB＝900.∠BOA＝300.AB＝2.若以O为坐标原点.OA所在直线为轴.建立如图所示的平面直角坐标系.点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后.点A落在第一象限内的点C处. (1)求点C的坐标, (2)若抛物线(≠0)经过C.A两点.求此抛物线的解析式, (3)若抛物线的对称轴与OB交于点D.点P为线段DB上一点.过P作轴的平行线.交抛物线于点M.问:是否存在这样的点P.使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在.请求出此时点P的坐标,若不存在.请说明理由. 注:抛物线(≠0)的顶点坐标为.对称轴公式为解:(1)过点C作CH⊥轴.垂足为H ∵在Rt△OAB中.∠OAB＝900.∠BOA＝300.AB＝2 ∴OB＝4.OA＝由折叠知.∠COB＝300.OC＝OA＝ ∴∠COH＝600.OH＝.CH＝3 ∴C点坐标为(.3) (2)∵抛物线(≠0)经过C(.3).A(.0)两点 ∴ 解得: ∴此抛物线的解析式为: (3)存在.因为的顶点坐标为(.3)即为点C MP⊥轴.设垂足为N.PN＝.因为∠BOA＝300.所以ON＝ ∴P(.) 作PQ⊥CD.垂足为Q.ME⊥CD.垂足为E 把代入得: ∴ M(.).E(.) 同理:Q(.).D(.1) 要使四边形CDPM为等腰梯形.只需CE＝QD 即.解得:.(舍) ∴ P点坐标为(.) ∴ 存在满足条件的点P.使得四边形CDPM为等腰梯形.此时P点的坐为(.) 本资料由提供! 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

下列说法正确的是（　　）

A．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

B．为了了解重庆市7万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本

C．若甲组数据的方差

甲

=0.25，乙组数据的方差

乙

=0.12，则乙组数据比甲组数据稳定

D．一个游戏的中奖率为1%，则做100次这样的游戏一定有一次会中奖

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重庆市“旧城改造”中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，以美化环境．已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（　　）