练习册

  • 练习册
  • 试题
    16．已知: =x2-1. (x-1)(x2+x+1)=x3-1. (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1. -- 根据以上规律试写出下题结果: (x-1)(xn+xn-1+xn-2+-+x+1)= ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读下列材料：
    为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，设x2-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
    当y1=1时，x2-1=1，∴x=±
    		2
    ；当y2=4时，x2-1=4，∴x=±
    		5
    ．
    因此原方程的解为：x1=
    		2
    ，x2=-
    		2
    ，x3=
    		5
    ，x4=-
    		5
    ．
    （1）已知方程
    1
    x2-2x
    =x2-2x-3    ，如果设x2-2x=y，那么原方程可化为
     
    （写成关于y的一元二次方程的一般形式）．
    （2）根据阅读材料，解方程：x（x+3）（x2+3x+2）=24．

    查看答案和解析>>

    已知x≠1，计算（1-x）（1-x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4．
    （1）观察以上各式并猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=
    1-xn+1
    1-xn+1
    （n为正整数）；
    （2）根据你的猜想计算：（1-2）（1+2+22+23+…+299）=
    1-2100
    1-2100
    ；
    （3）利用猜想，计算：2+22+23+…+2n．

    查看答案和解析>>

    已知x≠1，计算（1-x）（1-x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4．
    （1）观察以上各式并猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=______（n为正整数）；
    （2）根据你的猜想计算：（1-2）（1+2+22+23+…+299）=______；
    （3）利用猜想，计算：2+22+23+…+2n．

    查看答案和解析>>

    已知x≠1，计算（1-x）（1-x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4．
    （1）观察以上各式并猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=______（n为正整数）；
    （2）根据你的猜想计算：（1-2）（1+2+22+23+…+299）=______；
    （3）利用猜想，计算：2+22+23+…+2n．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案