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    6．如图已知E为 ABCD内任一点. ABCD的面 积为40.那么S△EAB + S△ECD= . 7．如图所示.在四边形ABCD中.对角线AC与BD相交 于点E.若AC平分∠DAB且AB=AE.AC=AD.有如下 四个结论:①AC⊥BD.②BC=DE.③∠DBC=∠DAB. ④△ABE是正三角形.请写出正确结论的序号 (把你认为正确结论的序号都填上). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：矩形ABCD中，AD=6，AB=8．点P为矩形内一点
    （1）过点P作MN∥AD，交AB于点M，交CD于点N．
    在如图1中，S△APD+S△BPC
    24
    24
    ；
    在如图2中，S△APD+S△BPC
    24
    24
    ；
    在如图3中，S△APD+S△BPC
    24
    24
    ．

    （2）在如图4中，若点P为矩形内任意一点，根据（1）的结论，请你就S△APD+S△BPC与矩形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；
    （3）解决问题：
    如图5，一个矩形被分成不同的4个三角形，其中绿色的三角形的面积占矩形面积的15%，黄色的三角形的面积是21cm2，求该矩形的面积？

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    已知：矩形ABCD中，AD=6，AB=8．点P为矩形内一点
    （1）过点P作MN∥AD，交AB于点M，交CD于点N．
    在如图1中，S△APD+S△BPC______；
    在如图2中，S△APD+S△BPC______；
    在如图3中，S△APD+S△BPC______．

    （2）在如图4中，若点P为矩形内任意一点，根据（1）的结论，请你就S△APD+S△BPC与矩形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；
    （3）解决问题：
    如图5，一个矩形被分成不同的4个三角形，其中绿色的三角形的面积占矩形面积的15%，黄色的三角形的面积是21cm2，求该矩形的面积？

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    已知：矩形ABCD中，AD=6，AB=8．点P为矩形内一点
    （1）过点P作MN∥AD，交AB于点M，交CD于点N．
    在如图1中，S△APD+S△BPC______；
    在如图2中，S△APD+S△BPC______；
    在如图3中，S△APD+S△BPC______．

    （2）在如图4中，若点P为矩形内任意一点，根据（1）的结论，请你就S△APD+S△BPC与矩形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；
    （3）解决问题：
    如图5，一个矩形被分成不同的4个三角形，其中绿色的三角形的面积占矩形面积的15%，黄色的三角形的面积是21cm2，求该矩形的面积？

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    探究规律：
    已知，如图1，直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点．若A、B、C为三个定点，P为动点，则
    （1）△PAB与△CAB的面积大小关系为
     
    ；
    （2）请你在图1中再画出一个与△ABC面积相等的△DEF，并说明面积相等的理由．
    解决问题：
    问题1：如图2，在?ABCD中，点P是CD上任意一点，
    则S△PAB
     
    S△ADP+S△BCP（填写“＞”、“＜”或“=”）．
    问题2：如图3，在公路旁边，有一块矩形的土地ABCD，其内部有一个底面为圆形的建筑物，点O为圆心．若要将土地（不含圆形建筑物所占的面积）平均分给两家承包，且分割线都过公路边（AB）上一点P，请你确定点P的位置，并画出分割线，说明理由．
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    探究规律：
    已知，如图1，直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点．若A、B、C为三个定点，P为动点，则
    （1）△PAB与△CAB的面积大小关系为______；
    （2）请你在图1中再画出一个与△ABC面积相等的△DEF，并说明面积相等的理由．
    解决问题：
    问题1：如图2，在?ABCD中，点P是CD上任意一点，
    则S△PAB______S△ADP+S△BCP（填写“＞”、“＜”或“=”）．
    问题2：如图3，在公路旁边，有一块矩形的土地ABCD，其内部有一个底面为圆形的建筑物，点O为圆心．若要将土地（不含圆形建筑物所占的面积）平均分给两家承包，且分割线都过公路边（AB）上一点P，请你确定点P的位置，并画出分割线，说明理由．

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