已知点O在直线l上，是以O为圆心的某圆上的一段弧，∠AOD=90°，分别过A、D两点作l的垂线，垂足为B、C．
（1）当点A、D在直线l的同侧时，试探索线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明；当点A、D在直线l的两侧时，且AB≠CD时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论（不必证明）．
（2）如图，

当点A、D在直线l的同侧，如果AB=3，CD=4，点M是的中点，MN⊥BC，垂足为点N，求MN的长．

如图，点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，点P是半径ON上的动点．若⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值为________．

分析：解决此问题的数学模型是：在直线l的同侧有两定点A、B，试在直线l上确定一点P，使AP＋BP最小．这就要用到轴对称和“两点之间，线段最短”的知识点．

作点B关于MN的对称点，连结，交MN于点P，则此时AP＋BP的值最小．

请根据以上分析求出AP＋BP的最小值．

如图，AE切⊙O于点E，AT交⊙O于点M，N，线段OE交AT于点C，OB⊥AT于点B，已知∠EAT＝30°，AE＝3，MN＝2．

(1)求∠COB的度数；

(2)求⊙O的半径R；

(3)点F在⊙O上(是劣弧)，且EF＝5，把△OBC经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点E，F重合．在EF的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点在⊙O上的三角形吗？请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与△OBC的周长之比．