反比例函数的概念 反比例函数y=中的是一个分式,自变量x≠0,函数与x轴.y轴无交点,y=也可写成y=kx-1,注意自变量x的指数为-1, 在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数k≠0这一限制条件. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,已知反比例函数y=
kx
与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A(1,-k+4).
(1)试确定这两个函数的表达式;
(2)小明说:“根据图象,当x>-2时反比例函数的值一定小于一次函数的值.”他的说法正确吗?若正确,请说明理由;若不正确,请举反例说明.

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(1)兄弟二人分吃一碗饺子,每人吃饺子的个数如表:
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①写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式(不要求写xy的取值范围).
②虽然当弟吃的饺子个数增多时,兄吃的饺子数(y)在减少,但y与x是成反例吗?
(2)水池中有水若干吨,若单开一个出水口,水流速v与全池水放光所用时t如表:
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①写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系.
②这是一个反比例函数吗?
③与(1)的结论相比,可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”,反之,所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗?这个问题,你可以提前探索、尝试,也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质,也可以等到下一节课我们共同解决.

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如图,已知反比例函数数学公式与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A(1,-k+4).
(1)试确定这两个函数的表达式;
(2)小明说:“根据图象,当x>-2时反比例函数的值一定小于一次函数的值.”他的说法正确吗?若正确,请说明理由;若不正确,请举反例说明.

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如图,已知反比例函数与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A(1,-k+4).
(1)试确定这两个函数的表达式;
(2)小明说:“根据图象,当x>-2时反比例函数的值一定小于一次函数的值.”他的说法正确吗?若正确,请说明理由;若不正确,请举反例说明.

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(1)兄弟二人分吃一碗饺子,每人吃饺子的个数如表:

①写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式(不要求写xy的取值范围).
②虽然当弟吃的饺子个数增多时,兄吃的饺子数(y)在减少,但y与x是成反例吗?
(2)水池中有水若干吨,若单开一个出水口,水流速v与全池水放光所用时t如表:

①写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系.
②这是一个反比例函数吗?
③与(1)的结论相比,可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”,反之,所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗?这个问题,你可以提前探索、尝试,也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质,也可以等到下一节课我们共同解决.

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