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    例4 计算(m2n-mn2)÷(m+n)·. 错解: (m2n-mn2)÷(m+n)· =mn(m-m)÷=m2n2. 剖析:错解在违背了乘除运算从左到右的顺序先把计算后两项了. 正: (m2n-mn2)÷(m+n)· =mn(m-n)× = [说明]当分式中同时含有乘除运算时.应注意将除法运算转化为乘法运算.注意运算顺序. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    　　计算：(1)(-3a2)·(2a3+5a2-1)；

    　　(2)3mn(m2n-mn2-mn)-mn2(2m2-3mn+2m)．

     

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    某课题学习小组在一次活动中对三角形的内接正方形的有关问题进行了探讨：
    定义：如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的边上，那么我们就把这个正方形叫做三角形的内接正方形．
    结论：在探讨过程中，有三位同学得出如下结果：
    甲同学：在钝角、直角、不等边锐角三角形中分别存在
    1
    1
    个、
    2
    2
    个、
    3
    3
    个大小不同的内接正方形．
    乙同学：在直角三角形中，两个顶点都在斜边上的内接正方形的面积较大．
    任务：（1）填充甲同学结论中的数据；
    （2）乙同学的结果正确吗？若不正确，请举出一个反例并通过计算给予说明，若正确，请给出证明．

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    计算：4×2-2+(
    		7
    -1)0+(-1)2012    　　　　　 
    计算：(
    x
    2y
    )2÷
    x2
    4y
    ．

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    因为(
    		5
    +
    		2
    )(
    		5
    -
    		2
    )=3    ，结果是有理的，则称
    		5
    +
    		2
    与
    		5
    -
    		2
    互为有理化因式．在进行二次根式的计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号．
    例：
    2
    		2
    -1
    =
    2(
    		2
    +1)
    (
    		2
    -1)(
    		2
    +1)
    =2
    		2
    +2
    仿照上例，请计算：
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		100
    +
    		99
    ．

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    精英家教网某课题学习小组在一次活动中对三角形的内接正方形的有关问题进行了探讨：
    定义：如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的边上，那么我们就把这个正方形叫做三角形的内接正方形．
    结论：在探讨过程中，有三位同学得出如下结果：
    甲同学：在钝角、直角、不等边锐角三角形中分别存在
     
    个、
     
    个、
     
    个大小不同的内接正方形．
    乙同学：在直角三角形中，两个顶点都在斜边上的内接正方形的面积较大．
    丙同学：在不等边锐角三角形中，两个顶点都在较大边上的内接正方形的面积反而较小．
    任务：（1）填充甲同学结论中的数据；
    （2）乙同学的结果正确吗？若不正确，请举出一个反例并通过计算给予说明，若正确，请给出证明；
    （3）请你结合（2）的判定，推测丙同学的结论是否正确，并证明．

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