如图，过⊙O上的点A的切线AB与直径CD的延长线交于点P，若，则∠BAC等于 （  ）

A．       B．      C．      D．

如图，BC是⊙O的直径，AB是⊙O的切线，AB=BC，P是AB上的一个动点（不运动至点B、A），过点P引⊙O的另一条切线PD切⊙O于D，CQ⊥BC交PD的延长线于Q，连接AC与PQ交于点E（如图1）．
（1）若点P运动到某一位置时，点D与点E重合（如图2），试指出并说明此时PQ与BC的位置关系．
（2）连接OP、OQ（如图3），求证：不论P运动到何处，都有OP⊥OQ．
（3）若AE：EC=1：2，AB=2，请你确定点P的位置．

如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，过点C作CD⊥AB，垂足为E，并交⊙O于D．
（1）求证：

PC

CE

=

PB

BE

；
（2）若点E是线段PA的中点，求∠P的度数．

如图，已知：P为⊙O外一点，过P作⊙O的两条割线，分别交⊙O于A、B和C，D，且AB是⊙O的直径，弧AC=弧DC，连接BD，AC，OC．
（1）求证：OC∥BD；
（2）如果PA=AO=4，延长AC与BD的延长线交于E，求DE的长．

如图，已知：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．
（1）求证：AC=CP；
（2）若PC=6，求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）．
（参考数据：

3

=1.73，π=3.14）