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    20．作图题:如下图.在一个V字路口∠AOB内.有两个工厂C.D.现要建一个货物中转站P.点P到工厂C和D的距离相等.并且点P到∠AOB的两边的距离也相等.请作出点P的位置.并写出作法 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分10分）

    如图，在正方形网格图中建立一直角 坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：

     

     

     

     

     

     


    1.(1) 利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的 位置（保留画图痕迹），则D点坐标为   ▲   ；

     2.(2) 连接AD、CD，则⊙D的半径为   ▲   (结果保留根号)，∠ADC的度数为   ▲    度；

    3.(3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面的半径．(结果保留根号)

     

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    （本题满分12分）
    【小题1】（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
    下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
    证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，
    AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB
    =∠MAE．
    （下面请你完成余下的证明过程）

    【小题2】（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

    【小题3】（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=        °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

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    （本题满分12分）如图，已知直线交坐标轴于A、B点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E.

    【小题1】（1）填空：点A的坐标为           ，点B的坐标为           ，AB的长为           ．
    【小题2】（2）求点C、D的坐标
    【小题3】（3）求抛物线的解析式
    【小题4】（4）若抛物线与正方形沿射线AB下滑，直至点C落在轴上时停止，则抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积为           ．

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    （本题满分10分）如图：是7×7的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

    【小题1】（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（－4，2），B点坐标为（－2，4）．
    【小题2】（2）在第二象限内格点上找一点C，使C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是_________；△ABC周长是____________．（结果保留根号）
    【小题3】（3）画出三角形ABC以O为位似中心，相似比为的位似图形．

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    （本题满分12分）如图，已知直线交坐标轴于A、B点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E.

    【小题1】（1）填空：点A的坐标为           ，点B的坐标为           ，AB的长为           ．
    【小题2】（2）求点C、D的坐标
    【小题3】（3）求抛物线的解析式
    【小题4】（4）若抛物线与正方形沿射线AB下滑，直至点C落在轴上时停止，则抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积为           ．

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